Para la proposición de las funciones \(h\)\(g\) la única condición que necesitamos es que la distribución estacionaria de la cadena de markov \(f_{X_n}\left(x_n\right)\) sea la distribución de probabilidad que queremos samplear: \(\lim_{n\rightarrow\infty}f_{X_n}\left(x_n\right)=f_X\left(x\right)\), para lo cual debe cumplirse la condición de balance detallado: