La solución del algortimo de metrópolis es \(w\left(q\right)=\text{min}\left\{\sqrt{q},\ \frac{1}{\sqrt{q}}\right\}\), de manera que si \(q\le1\) entonces \(w\left(q\right)=\sqrt{q}\), y si \(q>1\) entonces \(w\left(q\right)=\frac{1}{\sqrt{q}}\). Esta elección de \(w\) conlleva la siguiente forma para la probabilidad de aceptación: