Ejercicio 4: A partir de una m.a.s. dada: \(X_1,\cdots,X_n;\ \ \ \ \ X_i\sim N(\mu,\sigma^2)\)construye, usando el método pivotal, un test a nivel de confianza \(\alpha\) para la desviación estandar \(\sigma\) cuando la media \(\mu_0\) es desconocida, a partir del estadístico muestral \(T\ \left(\sigma,S\right)=\frac{\left(n-1\right)S^2}{\sigma^2}=w\sim\chi^2\left(n-1\right)\).
Se plantea el contraste de hipótesis siguiente con un nivel de significación \(\alpha\):