P-E-Fr = m.a (3)
Como consecuencia de la aceleración (a) de la esfera, su velocidad aumentará, y de la ecuación 2 se puede ver que la fuerza viscosa (Fv) es proporcional a la velocidad, con lo cual también aumentará la oposición al movimiento de la esfera. Se llegará a un punto en el que el valor de Fv compense al de (P-E) y la aceleración será nula. Se llamará entonces a ese valor Fv límite (Fv lim); en esta condición la esfera se moverá con velocidad constante (v lim) tal que:
Fv lim = 6 π .η. R. vlim (4)
Dado que el volumen de una esfera es Vc = (4/3) π R3
Entonces se tienen las siguientes igualdades.
P = δesf. (4/3) π. R3 .g (5)
E = δliq. (4/3) π .R3. g (6)
Donde δesf y δliq son las densidades de la esfera y del líquido respectivamente.
Finalmente se obtiene
η = (2/9). (R2 .g .(δesf – δliq) / ν lim (7)
Es decir, que conociendo el radio de la esfera, su densidad y la del líquido, se podrá calcular el coeficiente de viscosidad de éste midiendo la velocidad límite.
Procedimiento Experimental
Se utilizó una probeta con detergente como fluído y con un densímetro de precisión 0.002 g/cm3 se determinó su densidad (Figura 2). Para ello se sumergió el densímetro dentro del detergente y se dejó el tiempo necesario hasta que alcanzó el equilibrio, cuidando que no toque las paredes internas de la probeta. El valor de la densidad del fluído se corresponde con el valor que marca el enrase en la escala.