De \(\widehat{\theta }\) se puede obtener que:
\(\widehat{\theta }) \ddot{\theta }+\frac{g}{l}sen\theta =0\)
para oscilaciones muy pequeñas \(sen\theta \approx \theta \)  , entonces:  
\(\ddot{\theta }+\frac{g}{l}\theta =\frac{\partial ^2 \theta }{\partial t^2}+\frac{g}{l}\theta =0\)
Esta ultima expresión corresponde a una ecuación diferencial de segundo orden que representa el movimiento oscilatorio armónico simple de un péndulo. Al resolver dicha ecuación se llega a una expresión de velocidad angular  en función de la longitud del hilo, es decir:
\(\omega ^{2}=\frac{g}{l}\)
Al utilizar esta ultima expresión y sabiendo que  \(\omega=\frac{2\pi }{T}\) :
 \(T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\)        (ec. 1) 
Llegando finalmente a una expresión que  vincula el periodo de oscilación de un péndulo "T" en función de la longitud del hilo "l".
Sin embargo, la ec. 1 no es lineal, por lo que no se le puede aplicar el método de mínimos cuadrados para realizar un ajuste lineal. Para solucionar esto,  se eleva al cuadrado ambos términos de la ec. 1 obteniendo:
\(T^{2}=\frac{4\pi^{2}}{g}l\)               (ec. 2)
De esta ultima ecuación es posible realizar un ajuste lineal  por cuadrados minimos, si se elige adecuadamente que variables graficar.  En este caso puntual, graficar Tvs l  resulta adecuado ya que dicha función se aproxima a la pinta de una función lineal.