Tomando los intervalos de tiempo entre los picos positivos de la figura 2, que corresponden al tiempo que tarda el móvil en recorrer un distancia de ( 1,000 ± 0,002 ) cm fue posible calcular la velocidad del móvil antes y después de que se produzca el choque, siendo esta definida como:
\(v\ =\ \frac{dd}{dt}\)
Donde "dd" representa el intervalo de distancia recorrido y "dt" el intervalo de tiempo en el que esa distancia es recorrida. A su vez, la incertidumbre de este valor fue calculado de la siguiente forma:
\(Δv\ =\ \sqrt{\left(\frac{1}{t}x\ Δd\right)^2+\left(-\frac{d}{t^2}xΔt\right)^2}\)
Donde "t" representa el valor del intervalo de tiempo medido, "d" la distancia recorrida y "Δd" y "Δt" las incertidumbres asociadas a los instrumentos usados para medirlos, que fueron el calibre y el photogate respectivamente.
Los valores obtenidos para la velocidad del móvil antes y después del choque se presentan a continuación:
Vi = (0,29 ± 0,06) m/s
Vf = (-0,23 ± 0,05 ) m/s
En todos los casos el subíndice "i" se usa para indicar que un valor fue calculado para un instante antes del choque y el subíndice "f" indica que es un valor asociado a un instante después del choque.
Teniendo los valores de las velocidades del móvil es posible calcular su energía cinética (T) y la cantidad de movimiento (\(\vec{p\ }\)) antes y después del choque de la siguiente forma:
\(T\ =\ \frac{1}{2}m.\left(v\right)^2\)
\(ΔT\ =\sqrt{\left(\frac{1}{2}v^2xdm\right)^2+\left(mxvxdv\right)^2}\)
En este caso "T" es la energía cinética, "Δ" su intervalo de incerteza, "v" la velocidad antes calculada, "dv" la incerteza de la velocidad, "m" la masa del móvil y "dm" la incerteza de la masa producto de la balanza utilizada.
\(\vec{p\ }\ =mxv\)
\(\vec{Δp\ }=\sqrt{\left(vxdm\right)^2+\left(mxdv\right)^2}\)
"\(\vec{p\ }\)" representa la cantidad de movimiento y "\(\vec{Δp\ }\)" su intervalo de incerteza mientras que el resto de las variables son las mismas que las planteadas en la ecuación de energía cinética.
Con estas ecuaciones se calcularon los siguientes valores:
Ti = ( 0,021 ± 0,009 ) kg m2 s-2