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\begin{document}

\title{Rotante\_g7}



\author[1]{Mailén Petri}%
\author[1]{melisacc.1999}%
\author[1]{Liliana Álvarez}%
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\author[2]{Víctor A. Bettachini}%
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\vspace{-1em}



  
  \date{May 04, 2024}


\begingroup
\let\center\flushleft
\let\endcenter\endflushleft
\maketitle
\endgroup








\sloppy


\textbf{Sistemas rotantes}

El dispositivo experimental utilizado es el siguiente:\selectlanguage{english}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.42\columnwidth]{figures/rotante/rotante}
\caption{{Dispositivo experimental vista lateral
{\label{872273}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{english}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.42\columnwidth]{figures/rotante2/rotante2}
\caption{{Dispositivo experimental
{\label{658217}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

Consiste en dos discos de distinto tama\selectlanguage{ngerman}ño en contacto y rotando sin
deslizar. El disco chico (B) tiene 10 rayos que interfiere con el sensor
de posición.

Para estudiar el movimiento se tomaron coordenadas polares centradas en
el centro del disco grande (A).

La masa (m) del disco A es 1,8037 kg \(\pm\) 0,0001kg

\par\null\par\null

Se mide la velocidad angular de B según la siguiente expresión:

\(\omega\) = \(\frac{\Delta\theta}{\Delta t}\)

Donde~\(\Delta\)\(\theta\) es~\(\pi\)/5
porque suponemos que todas las ranuras de B tienen el mismo ancho
y~\(\omega\) es la velocidad angular.~

Para encontrar~\(\Delta t\) se tomó la diferencia entre las
sucesivas interferencias.

El resultado se ve en la figura 3.\selectlanguage{english}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/omegavst/omegavst}
\caption{{Velocidad angular de B a lo largo del tiempo.
{\label{714256}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

Se puede ver que~\(\omega\) decrece a medida que avanza el
tiempo, por acci\selectlanguage{ngerman}ón de la fuerza de rozamiento que ejerce un momento.

Utilizando la condición de vinculo de que los discos no deslizan, se
deduce que la velocidad tangencial de ambos en los puntos de contacto~
coincide en módulo. Se puede plantear la siguiente relación entre
velocidades:

\(\frac{d}{2}\cdot\omega_B\ =\ v_B\ =\frac{D}{2}\cdot\omega_A\ =\ v_A\ \ \)

Donde d es el diámetro de B (0,0500 m~\(\pm\) 0,0005 m) y D
el diámetro de A (0,2540 m~\(\pm\) 0,0005 m).

Se graficó la velocidad angular de A en función del tiempo en la figura
4.\selectlanguage{english}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/omegavst1/omegavst1}
\caption{{Velocidad angular de A a lo largo del tiempo.
{\label{944064}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

En la figura 4 tambi\selectlanguage{ngerman}én se puede ver un ajuste lineal sobre los datos,
cuyos parámetros son:

Pendiente =~\(\gamma \) = -0,0794
s\textsuperscript{-2}~\(\pm\) 0,0006 s\textsuperscript{-2}

Ordenada = 2,574 s\textsuperscript{-1}~ \(\pm\) 0,003
s\textsuperscript{-1}

La variación de velocidad angular a lo largo del tiempo es la pendiente
del ajuste, y corresponde a la aceleración angular (\(\gamma\)).
Esperamos que tanto~\(\gamma\ \) como~~\(\omega\) sean
vectores en dirección z (vertical con los positivos hacia arriba de A).

Para estudiar la relación entre la velocidad angular y el momento de la
fuerza de rozamiento (M) sabemos que~

M = I \(\cdot\ \gamma\)

I = \(m\ \cdot\ \frac{D^2}{8}\)

I = 1,8037 kg \(\cdot\) (0,254 m)\textsuperscript{2}/8 =
0,00727 kg \(\cdot\) m\textsuperscript{2} \(\pm\)
0,0001 kg \(\cdot\) m\textsuperscript{2}

M = -0.00057 J \(\pm\) 0,00002 J

Esperamos que M sea un vector con dirección en z.

El valor negativo de M se explica porque la fuerza de rozamiento se
opone al sentido del movimiento.

Entonces, el rozamiento tiene un~ momento y esto hace disminuir la
velocidad angular de A, alejando el sistema de la idealidad.~

Dada la expresión de M, se puede notar que si se cambia el disco A por
un objeto con otra forma e igual masa y radio, el momento de inercia
será distinto y, entonces el efecto de la fuerza de rozamiento también.~
Además, si se utiliza un disco de una masa o radio mayor, el momento de
la fuerza de rozamiento será mayor, y a su vez la desaceleración será
más rápida.

\par\null\par\null\par\null

\textbf{Hosted file}

\verb`sistemas rotantes posta.ipynb`  available at \url{https://authorea.com/users/273998/articles/404160-rotante\_g7}

\selectlanguage{english}
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\end{document}

