Problema 3
3.- Cual es la magnitud de la fuerza eléctrica de su atracción entre un núcleo de hierro (q=\(26_e\)) y su electrón mas interno, Si la distancia entre ellos es de \(1.5x10^{-12}m\)
Utilizaremos la ley de Coulomb
Formula: \(F=K\frac{Q_1Q_2}{r^2}\)
Datos: \(Q_1=26_e\)
\(Q_2=-e\)
\(r=1.5x10^{-12}m\)
\(K=9x10^9\ \frac{Nm^2}{C^2}\)
\(e=1.602x10^{-19}C\)
Sustituimos en la siguiente formula:
\(F=9x10^9\ \frac{Nm^2}{C^2}\ \frac{\left(26_e\right)\left(e=1.602x10^{-19}C\right)}{r=1.5x10^{-12}m}=-2.67x10^{-3\ \ \ \ \ \ }\)
4.- Cual es la fuerza eléctrica repulsiva entre dos protones que están a \(4x10^{-15}\) de distancia en un núcleo atómico.
Utilizamos la ley de coulomb
Formula: \(F=K\frac{Q_1Q_2}{r^2}\)
Datos:
\(Q_1=1.602x10^{-19}\)\(F=K\frac{Q_1Q_2}{r^2}\)
\(Q_2=1.602x10^{-19}\)
\(k=9x10^9\frac{Nm^2}{C^2}\)
\(r=1.5x10^{-12}\frac{Nm^2}{C^2}\)
Sustituiremos en la siguiente formula:
\(F=1.5x10^{12}\frac{Nm^2}{C^2}\ \frac{\left(1.62x10^{-19}\right)\left(1.602x10^{-19}\right)}{\left(1.5x10^{-12\frac{Nm^2}{C^2}}\right)}\) = \(F=14.43\ N\)
5.- Compara la fuerza eléctrica que mantiene el electrón en orbita (r=\(0.53x10^{-10}\)) alrededor de un protón en el átomo, con la fuerza gravitacional entre el mismo electrón y protón ¿Cuál es la taza entre estas dos fuerzas ?
datos:
\(Fg=G\frac{m1m2}{r^2}\)
\(Fg=6.674x10^{^{-11}}\frac{Nm^2}{Kg^2}\frac{\left(9.1x10^{-31}kg\right)\left(1.672x10^{-27}kg\right)}{\left(0.53x10^{-10}m\right)^2}\)
\(Fg=3.615x10^{-4}N\)
Ahora calcularemos la fuera de la carga eléctrica con la siguiente formula:
\(Fc=K\frac{q1\cdot q2}{r^2}\)
\(Fc=9x10^9\frac{\left(-1.602x10^{-19}c\right)\cdot\left(1.602x10^{-19}c\right)}{\left(0.53x10^{-10}m\right)^2}\)
\(Fc=-8.222x10^{^{-8}}N\)
Luego encontramos la razón entre las dos fuerzas:
\(\frac{Fg}{Fc}=\frac{3.615x10^{-47}N}{-8.222x10^{-8}}=-4.398x10^{-40}\)\(Fg=G\frac{m1m2}{r^2}\)
Problema 6
Dos pequen˜as esferas cargadas cuelgan de cuerdas de igual longitud l como se muestra en la figura y forman pequen˜os ´angulos 1 y 2 con la vertical.
a) si Q1 = Q, Q2 = 2Q y m1 = m2 = m, determine la relaci´on θ1/θ2.
b) si Q1 = Q, Q2 = 2Q, m1 = m1 m2 = 2m, determine la relaci´on θ1/θ2.
c) estimar la distancia entre las esferas para cada caso.