En la gráfica, vemos que la pendiente promedio corresponde a la pendiente de la recta bisectriz de la recta tangente a la curva en el punto de la condición inicial y la "recta tangente" a la curva en el punto (x1,y1) donde es la aproximación obtenida con la primera fórmula de Euler. Finalmente, esta recta bisectriz se traslada paralelamente hasta el punto de la condicción inicial y se considera el valor de la recta en el punto x=x1 como la aproximación de Euler mejorada

Método de runge-kutta

Es un método genérico de resolución numérica de ecuaciones diferenciales. Este  conjunto de métodos fue inicialmente desarrollado alrededor del año 1900 por los matemáticos C.Runge y M. W. Kutta.
Los métodos de Runge-Kutta(RK) son un conjunto de métodos iterativos (implícitos y explícitos) para la proximación de soluciones de ecuaciones diferenciales, ordinarias, concretamente, del problema de valor inicial, sea: