Solución

Como primer paso se tiene que sumar las fuerzas \(F1\ \ y\ \ F2\)
\(F1=\ \left(100i\ -\ 120j\ +75k\right)\)
\(F2\ =\ \left(-200i\ +\ 250\ j\ +100k\right)\)
\(FT=\left(-100i+130j+175k\right)\)
Después se tendrá que sacar  \("x","y"\ e\ \ "z"\)
\(x=\ 4ft\)
\(y=5ft\)
\(z=-3ft\)
Luego se  acomodan las fuerzas resultantes quedando de la siguiente manera;
\(a1=4\)
\(a2=5\)
\(a3=3\)
\(b1=-100\)
\(b2=130\)
\(b3=175\)
\(\)Para posteriormente sustituir en las siguiente formula;  
\(C=\left(\left(a2\times b3\right)-\left(a3\times b2\right)\right)i\)
\(C=\left(\left(a3\times b1\right)-\left(a1\times b3\right)\right)j\)
\(C=\left(\left(a1\times b2\right)-\left(a2\times b1\right)\right)k\)