Önce problemi anlamamız ve dikkatle incelememiz gerekir. Sırasıyla aradığımız şeyi ve bunu çözmek için elimizdeki verileri iyi tanımamız gerek. Problemleri çözmek için iyi bir strateji, teoremin varsayımı ve sonucu hakkında ne bildiğinizi kaydetmektir. Yani neyi biliyor ve neyi bilmek istiyorsunuz. Düşüncelerinizin tetiklenmesine bu yardım edebilir. Bunun için ilk koşul, matematiğin diline –sözcükler ve semboller- hakim olmak. Bir dereceye kadar bu bilgiler yeterliyken ileri düzeyli matematik durumunda bir çözümün anahtarının özel bir tanımın koşullarını kullanmak olduğunu anlamak gerekir. O nedenle öncelikle terimleri ve sembolleri, ardından da tüm gerekli tanımları bildiğinizden ve anladığınızdan emin olmalısınız, aksi takdirde problemi çözmeniz beklenemez.
Ardından bu dört-adımın temelindeki mantığı kullanın: sezgilerinizi. Burada problemle alakalı bilgilere dayalı öngörülerde bulunarak sezgilerinizi geliştirebilirsiniz. Bu, çözümle alakalı tahminlerden öteye geçmeyecektir ama denemeye değer bir yaklaşımdır.
Birçok problemin indisli biçimi olacaktır. İndis, sayıların bir dizi ögelerini belirtmek için kullanılan bir harftir ve herhangi bir doğal sayı olabilir. Bu tarz problemlerde problemi başlangıç durumu için, örneğin indisimiz n olsun, n = 1, 2 ve 3 için çözmeye çaba göstermelisiniz. Bu size her zaman kesin yanıtı vermeyebilir, ama problemin kavranışına olanak sağlayacaktır. Ya da bu görüşe paralel olarak, soyut bir problem için somut bir durum incelenebilir. Daha geniş kapsamlı bir problemde özel bir durumu inceleyin örneğin. Bir ya da iki durumun geçerli olmasının yine de yeterli olmadığına dikkat ediniz. Burada da –özel durumların incelenmesi durumunda- amacımız yine problemi kavrayabilmektir.