Güvercin Yuvası Prensibi aslında ilk bakışta “Zaten ben bunu biliyorum.” dedirtse de bu prensip yardımıyla daha ileri seviye işlemler ve durumların değerlendirmesi yapılabilir. Genelde ayrık matematik ve kombinatorik alanlarında kullanılan bu prensibin uygulaması çoktur. Sonuç olarak bu prensip karmaşık durumlardan sade durumlara kadar bize yardımcı olur.
Tıpkı Güvercin Yuvası Prensibi gibi karmaşık durumlarda bize yardımcı olan hatta büyük tam sayılar ile hesaplama yapmamız gerektiğinde yararlanabileceğimiz bir teorem daha vardır: Çinli Kalan Teoremi.
Çinli Kalan Teoremi
n1 ve n2 doğal sayıları aralarında asal (mutlak gerekli aksi halde çözüm olmayabilir) olsun. a1 ve a2 herhangi doğal sayılar olsun. O zaman;
\(x\equiv a₁\left(mod\ n₁\right)\)
\(x\equiv a₂\left(mod\ n₂\right)\)
Denklemlerini sağlayan bir \(x\) sayısı vardır. Özetle bir \(x\) tam sayısı tam sayılar tarafından bölünüyorsa ve kalanlar biliniyorsa bu \(x\) tam sayısını bulmak mümkündür.