Solucion.
Primero encontramos la notacion:
\(v=I\ x=0=I\)
\(v=x=v=0\)
Es una ecuacion diferencial lineal homogeneia, la ecuacion con la que se puede verificar por sustitucion directa es la sieguiente:
\(v=\left(1\sin\left(\sqrt{\frac{P}{E\ I}}x\right)+\left(z\right)\cos\left(\frac{P}{E\ I}x\right)\right)\)
La constante de C1 Y C2 estan determinados para las restricciones impuestas por los soportes, la solucion es :
1. \(v=Ix=0=0\ I\ cuyo\ ren\dim iento\ \ \ \ \ \ \ 0=\left(1\sin\right)\sqrt{\frac{PL}{EL}}\)2
2. \(v=Ix=L=0\ I\ \ \ \ el\ resultado\ en\ C2=0\)
La ecuacion anterior se puede satisfacerse con (1=0)pero esta solucion no puede ser valida. otras soluciones son: \(\sqrt{PL^2}·\text{/}EL\)= 3 π ..... o bien
\(p=\frac{n^{2\ }\pi^{2\ }EL}{L^{2\ }}\left(n=0,1,2,3,4.......\right)\)