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\begin{document}

\title{Transmiss\selectlanguage{ngerman}ão por roda dentada e corrente de roletes\selectlanguage{brazilian}}



\author[1]{David Lira Nunez}%
\affil[1]{Affiliation not available}%


\vspace{-1em}



  
  \date{May 25, 2024}


\begingroup
\let\center\flushleft
\let\endcenter\endflushleft
\maketitle
\endgroup





\selectlanguage{brazilian}
\begin{abstract}
Sistemas de correntes e rodas dentadas s\selectlanguage{ngerman}ão um dos principais tipos de
elementos de transmissão de potência mecânica flexível. Apesar de ser um
sistema clássico, na atualidade graças a sua padronização,
desenvolvimento de matérias e precisão de transmissão, esse tipo de
elementos mecânicos vem sendo alavancados para aplicações da denominada
Agricultura 4.0. No presente trabalho, com o objetivo de apresentar as
principais normas, conceitos e recomendações de projeto, que regem
nesses sistemas mecânicos, será desenvolvido um estudo de caso,
possibilitando ao leitor se familiarizar e aprender a realizar uma
escolha correta para um futuro projeto mecânico e/ou uma otimização de
manutenção em um equipamento existente, selecionando elementos
mecânicos: roda dentara e corrente.%
\end{abstract}\selectlanguage{ngerman}%



\sloppy


\selectlanguage{ngerman}\section*{Introdução}

{\label{245082}}

Um dos sistemas mecânicos, clássicos, de transmissão é o composto por
roda dentada e corrente. Embora não sejam elementos mecânicos novos na
engenharia, o desenvolvimento de materiais e a padronização da sua
geometria faz com que na atualidade existam ainda aplicações, usando
esse tipo de elementos, que sejam considerados de inovadores.
Para~\hyperref[csl:1]{[1]} sistemas mecânicos de manipulação, em sistemas
industriais de produção, devem ser desenvolvidos pensando na sua
precisão e robustez; é por esse motivo que são empregados elementos
mecânicos padronizados, compostos de rodas dentadas e correntes.~

Para~\hyperref[csl:2]{[2]}; \hyperref[csl:3]{[3]}, na atualidade há muitas aplicações na área da
agricultura, que acompanhando a tendência da Industria 4.0, denominada
de Agricultura 4.0. Nessa nova tendência, uma das aplicações que
alavanca a produtividade do cultivo, depende muito do espaçamento
uniforme da dosagem de sementes, e isso é possível com sistemas
mecânicos compostos de corrente e roda dentada, graças a sua precisão,
robustez e padronização.

Tradicionalmente, para garantir o sincronismo, os motores a combustão
usavam correntes no seu sistema de distribuição, com o tempo foram
substituídos esses elementos pelo conjunto de polias e correias
síncronas. Mas, na atualidade, em função da constante evolução de
matérias e padronização das suas medidas, novamente veículos modernos de
alto desenvolvimento estão voltando a usar no sistema de distribuição,
correntes e rodas dentadas, principalmente pelo fato de proporcionar
sincronismo e um motor mais compacto~\hyperref[csl:4]{[4]}.

\section*{Transmissão por corrente}

{\label{245082}}

Correntes ou cadeias (em inglês \emph{chains}), realizam a transmissão
flexível de potência por meio da junção de uma série de pinos conectados
de forma equidistante, que engatam em rodas dentadas (em inglês
\emph{sprockets})~\hyperref[csl:5]{[5]}. Na
Figura~{\ref{148409}} podem ser observadas as
principais partes de uma corrente, que é uma adaptação de
\hyperref[csl:6]{[6]}.\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{figures/Partes-corrente/Partes-corrente}
\caption{{Partes de uma corrente de rolos
{\label{148409}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

Esses elementos mec\selectlanguage{ngerman}ânicos, normalmente são usados em sistemas que
possuem uma velocidade linear baixa, principalmente, quando comparadas
as correias em V. A Vida útil Remanescente (RUL do
inglês~\emph{Remaining Useful Life}) de uma corrente é aproximadamente
20 000 h.

Os principais modos de falha em uma corrente estão relacionados a:
fraturas por fadiga nas placas de conexão; fratura por impacto nos
roletes; desgaste nos pinos \hyperref[csl:5]{[5]}.

As principais recomendações de projeto para garantir uma boa RUL do
sistema corrente roda são:

\begin{itemize}
\tightlist
\item
  A menor passo o sistema fara menos ruído;
\item
  Considere 17 rentes como limite mínimo na roda dentada;
\item
  Para rodas dentadas que precisem de menos de 17 dente, considere uma
  rotação máxima de 100 rpm;
\item
  Para a roda motriz, evite mais de 120 dentes;
\item
  Relação máxima de transmissão 1:7.
\end{itemize}

\section*{Tipos de correntes}

{\label{961886}}

Na atualidade, os principais tipos de corrente são definidos pela norma
ISO e ANSI.

A classificação de correntes no sistema inglês é dada pela
norma~\hyperref[csl:7]{[7]}, revisada e confirmada em 2022, que abrange
correntes, acessórios e rodas dentadas de transmissão.

As correntes de rolos podem ser de cordão simples, com uma fileira de
elos de rolo, ou de cordão múltiplo, com mais de uma fileira de elos de
rolo. Para indicar o número de fileiras é acrescentado ao código da
corrente o sufixo com o número de fileiras. Na norma, são fornecidas
tabelas para dimensões gerais da corrente, diferenciadas por tamanhos.
Nesse sentido, dependendo da carga de aplicação podem ser classificados
nos seguintes tamanhos:

\begin{itemize}
\tightlist
\item
  Carga leve: para tamanhos 25, 35 e 41;
\item
  Carga moderada: para tamanhos 40 a 240;
\item
  Carga pesada: para tamanhos de H60 a H240 (acrescentado o prefixo H).
\end{itemize}

A classificação de correntes no sistema métrico, equivalentes às já
citadas pela norma ANSI são:

\begin{itemize}
\tightlist
\item
  Carga leve: padronizada pela \hyperref[csl:8]{[8]}, revisada e confirmada
  em 2020, com códigos de S32 a S88. Suportam cargas de 8 kN a 45 kN e
  são recomendadas para aplicações na área de agricultura, construção
  civil e industrias relacionadas e, manipulação mecânica.
\item
  Carga moderada: padronizada pela \hyperref[csl:9]{[9]}, revisada e
  confirmada em 2021, com códigos de 04B a 72B. Suportam cargas de 4 kN
  a 900 kN, aproximadamente. São recomendadas para aplicações de
  transmissão de energia mecânica.
\item
  Carga pesada: padronizada pela \hyperref[csl:10]{[10]}, revisada e
  confirmada em 2018, com códigos de 2010 a 5628. Suportam cargas de 260
  kN a 2070 kN, aproximadamente. Uma vez que essas correntes foram
  derivadas de uma série de correntes em ``polegadas'', suas dimensões
  são equivalentes, tanto para o sistema métrico como para o sistema
  inglês.
\end{itemize}

A seguir, na Tabela~{\ref{tab1}} são apresentados os
códigos equivalentes entre normas ANSI e ISO.\selectlanguage{brazilian}
\begin{table}[]
\centering
\caption{\selectlanguage{ngerman}{\label{tab1} Equivalência entre ANSI e ISO}}
\begin{tabular}{cccccc}
\hline
\multicolumn{3}{c}{\textbf{ASME/ANSI B29.1}}                                               & \multicolumn{3}{c}{\textbf{ISO 606}}                                                       \\ \hline
{\color[HTML]{242021} 25-1}  & {\color[HTML]{242021} 25-2}  & {\color[HTML]{242021} 25-3}  & {\color[HTML]{242021} 04B-1} & {\color[HTML]{242021} 04B-2} & {\color[HTML]{242021} 04B-3} \\
{\color[HTML]{242021} }      & {\color[HTML]{242021} }      & {\color[HTML]{242021} }      & {\color[HTML]{242021} 05B-1} & {\color[HTML]{242021} 05B-2} & {\color[HTML]{242021} 05B-3} \\
{\color[HTML]{242021} 35-1}  & {\color[HTML]{242021} 35-2}  & {\color[HTML]{242021} 35-3}  & {\color[HTML]{242021} 06B-1} & {\color[HTML]{242021} 06B-2} & {\color[HTML]{242021} 06B-3} \\
{\color[HTML]{242021} 40-1}  & {\color[HTML]{242021} 40-2}  & {\color[HTML]{242021} 40-3}  & {\color[HTML]{242021} 08B-1} & {\color[HTML]{242021} 08B-2} & {\color[HTML]{242021} 08B-3} \\
{\color[HTML]{242021} 41-1}  & {\color[HTML]{242021} 41-2}  & {\color[HTML]{242021} }      & {\color[HTML]{242021} }      & {\color[HTML]{242021} }      & {\color[HTML]{242021} }      \\
{\color[HTML]{242021} 50-1}  & {\color[HTML]{242021} 50-2}  & {\color[HTML]{242021} 50-3}  & {\color[HTML]{242021} 10B-1} & {\color[HTML]{242021} 10B-2} & {\color[HTML]{242021} 10B-3} \\
{\color[HTML]{242021} 60-1}  & {\color[HTML]{242021} 60-2}  & {\color[HTML]{242021} 60-3}  & {\color[HTML]{242021} 12B-1} & {\color[HTML]{242021} 12B-2} & {\color[HTML]{242021} 12B-3} \\
{\color[HTML]{242021} 80-1}  & {\color[HTML]{242021} 80-2}  & {\color[HTML]{242021} 80-3}  & {\color[HTML]{242021} 16B-1} & {\color[HTML]{242021} 16B-2} & {\color[HTML]{242021} 16B-3} \\
{\color[HTML]{242021} 100-1} & {\color[HTML]{242021} 100-2} & {\color[HTML]{242021} 100-2} & {\color[HTML]{242021} 20B-1} & {\color[HTML]{242021} 20B-2} & {\color[HTML]{242021} 20B-3} \\
{\color[HTML]{242021} 120-1} & {\color[HTML]{242021} 120-2} & {\color[HTML]{242021} 120-3} & {\color[HTML]{242021} 24B-1} & {\color[HTML]{242021} 24B-2} & {\color[HTML]{242021} 24B-3} \\
{\color[HTML]{242021} 140-1} & {\color[HTML]{242021} 140-2} & {\color[HTML]{242021} 140-3} & {\color[HTML]{242021} 28B-1} & {\color[HTML]{242021} 28B-2} & {\color[HTML]{242021} 28B-3} \\
{\color[HTML]{242021} 160-1} & {\color[HTML]{242021} 160-2} & {\color[HTML]{242021} 160-3} & {\color[HTML]{242021} 32B-1} & {\color[HTML]{242021} 32B-2} & {\color[HTML]{242021} 32B-3} \\
{\color[HTML]{242021} 180-1} & {\color[HTML]{242021} 180-2} & {\color[HTML]{242021} 180-3} & {\color[HTML]{242021} 36B-1} & {\color[HTML]{242021} 36B-2} & {\color[HTML]{242021} 36B-3} \\
{\color[HTML]{242021} 200-1} & {\color[HTML]{242021} 200-2} & {\color[HTML]{242021} 200-3} & {\color[HTML]{242021} 40B-1} & {\color[HTML]{242021} 40B-2} & {\color[HTML]{242021} 40B-3} \\
{\color[HTML]{242021} 240-1} & {\color[HTML]{242021} 240-2} & {\color[HTML]{242021} 240-3} & {\color[HTML]{242021} 48B-1} & {\color[HTML]{242021} 48B-2} & {\color[HTML]{242021} 48B-3} \\ \hline
\end{tabular}
\end{table}

\selectlanguage{ngerman}\section*{Seleção de correntes}

{\label{909412}}

Para começar a análise e seleção do sistema de transmissão por corrente
e rodas dentadas, deve ser encontrada o fator de serviço, que ajusta a
potência inicial de entrada. Esse fator é retirado da
Tabela~{\ref{tabx}}, cruzando o tipo de equipamento
acionado com o tipo de acionamento.\selectlanguage{brazilian}
\begin{table}[!h]
\centering
\caption{\selectlanguage{ngerman}{\label{tabx} Fator de serviço para correntes}}
\begin{tabular}{p{5.0cm} | p{1.5cm} | p{1.5cm} | p{1.5cm}} \\
\hline
\textbf{Equipamento acionado} &\selectlanguage{ngerman}\textbf{Motor de combustão interna $>$ 6 cilindros, com volante ou acoplamento hidráulico} &\selectlanguage{ngerman}\textbf{Motor elétrico ou turbina} &\selectlanguage{ngerman}\textbf{Motor de combustão interna $<$ 6 cilindros, com transmissão mecânica} \\
\hline

\textbf{Carga leve:} Agitadores. Sopradores centr\selectlanguage{ngerman}ífugos. Geradores. Bombas centrífugas. Transportador de correia (esteira) com carga uniforme. Transportadores de corrente (Redler) com carga leve. Moedor. Peneira rotativa.
& 1,0 & 1,0 & 1,2 \\
\hline

\textbf{Carga moderada:} Compressores centr\selectlanguage{ngerman}ífugos. Fornos. Transportadores e elevadores de canecas com cargas flutuantes, intermitentes de carga média. Secadores. Pulverizadores. Máquinas com cargas pulsantes moderadas (máquinas-ferramentas de papel, têxteis). Batedeiras e moedores de alimentos. Moinho de esferas, Bomba alternativa.
& 1,2 & 1,3 & 1,4 \\
\hline

\textbf{Carga pesada:} Equipamentos de imprensa. Moinho martelo. Prensa perfuradora. Triturador. Laminadores. Equipamentos de constru\selectlanguage{ngerman}ção e mineração. Máquinas alternativas (compressores, alimentadores, plataformas de poços de petróleo). Misturadores de borracha. Esteira de rolos. Máquinas com forte choque ou torques de reversão.
& 1,4 & 1,5 & 1,7 a 1,9 \\

\hline                                           
\end{tabular}
\end{table}

O fator de servi\selectlanguage{ngerman}ço, ao multiplicar a potência de entrada (normalmente
dado fornecido no início do projeto), gera a potência de
projeto,~\(P_d\), que é usada ao longo da análise para
seleção do sistema de transmissão. ~

Uma vez encontrada a potência de projeto, é procurado em catálogos de
fabricantes uma roda motriz padronizada que atenda a essa potência. Como
na maioria dos elementos mecânicos, sempre a análise é focada no
elemento de menor diâmetro, por ser o que sofre maior fadiga se
comparado à roda maior, ou seja, analisa-se a roda motriz. Assim, para
selecionar uma roda dentada, ingressa-se o valor de~\(P_d\)
mais a rotação da roda motriz,~\(\omega_1\). Dessa forma,
encontrasse o diâmetro de passo da roda dentada,~\(d\), o
número de dentes da roda motriz,~\(N_1\), o passo da
roda,~\(p\), e consequentemente o passo da corrente. ~

Dependendo da carga de aplicação, e/ou caso queria se manter um diâmetro
de passo relativamente pequeno, em alguns casos não será possível
encontrar uma roda dentada com um cordão simples (uma fileira). Assim,
deve ser aumentado o número de fileira a mais que será selecionado para
a roda dentada, isto de forma progressiva, ou seja, 2 fileiras, 3
fileiras, 4 fileiras, 5 fileiras, ou 6 fileiras, até encontrar uma roda
que atenda à uma nova~\(P_d\) junto à mesma
\(\omega_1\). Para tal, a potência de projeto deve ser dividida
pelo fator de fileira, \(k\). Esse fator de fileira
aumentará a capacidade de potência de projeto, e consequentemente a
largura da corrente, e proporcionará a manutenção de um diâmetro de
passo pequeno. Na Tabela~{\ref{tab3}} encontram-se os
fatores de fileira típicos que podem ser usados tanto para correntes da
norma ISO como da norma ANSI~\hyperref[csl:6]{[6]}.\selectlanguage{brazilian}
\begin{table}[]
\centering
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Fator de fileiras de multiplicação}}
\label{tab3}
\begin{tabular}{cccc}
\hline
\multicolumn{1}{l}{\textbf{Fileiras}} & \multicolumn{1}{l}{\textbf{fator k}} & \multicolumn{1}{l}{\textbf{Fileiras}} & \multicolumn{1}{l}{\textbf{fator k}} \\ \hline
1                                     & 1,0                                       & 4                                     & 3,3                                       \\
2                                     & 1,7                                       & 5                                     & 3,9                                       \\
3                                     & 2,5                                       & 6                                     & 4,6                                       \\ \hline
\end{tabular}
\end{table}

Di\selectlanguage{ngerman}âmetro de passo da roda dentada, normalmente é retirada do catálogo do
fabricante, mas esse valor também pode ser encontrado por meio da
Equação {\ref{eq1}}.

\begin{equation}
\label{eq1}
d=\frac{p}{sen\left ( \frac {180^{\circ}}{N_1} \right )} \\
\end{equation}

O comprimento ideal de uma corrente deve ser m\selectlanguage{ngerman}últiplo integral do passo,
preferencialmente número par. Por meio da
Equação~{\ref{eq2}} pode ser calculado o comprimento
prévio da corrente,~\(L_p\), que depois será ajustando
segundo disponibilidade do fabricante, encontrando um comprimento em
passos padronizado, \(L\)~\hyperref[csl:5]{[5]}.

\begin{equation}
\label{eq2}
L_p =2\cdot  C_p+ \frac{N_2 + N_1}{2}+\frac{(N_2-N_1)^2}{4\cdot \pi ^2 \cdot C_p} \\
\end{equation}

Onde~\(C_p\) \selectlanguage{ngerman}é a distância em passos, entre centros de eixos
\hyperref[csl:5]{[5]}, normalmente está entre 30 a 80
passos~\hyperref[csl:6]{[6]};~\(N_2\ e\ N_1\) são os números de dentes
da roda movida e motriz, respectivamente.

Segundo~\hyperref[csl:5]{[5]}, para ajustar a distância de passos entre
centros pode ser usada a Equação~{\ref{eq3}}, e ao
multiplicar~\(C_p\)~com o passo da corrente/roda já
selecionada,~\(p\), obtém-se a distância de centros em
unidades de comprimento {[}mm{]},~\(C\).~

\begin{equation}
\label{eq3}
C_p = \frac{1}{4}\left [ L-\frac{N_2+N_1}{2}+\sqrt{\left ( L-\frac{N_2+N_1}{2}\right )-8\left ( \frac{N_2-N_1}{2\cdot \pi} \right )^{2} } \right ] \\
\end{equation}
\selectlanguage{ngerman}
{Além disso, o projetista deve considerar que para aproveitar ao máximo
a potência do sistema, o ângulo de envolvimento da
corrente,~}\(\theta\), na roda dentada, não deve ser inferior
a~\(120\degree\). A Equação~{\ref{eq4}} pode ser
usada para encontrar o ângulo de envolvimento, ou também chamado de
ângulo de contato \hyperref[csl:5]{[5]}.~

\begin{equation}
\label{eq4}
\theta =180^{\circ}-2\cdot sen^{-1}\left [ \frac{D-d}{2\cdot C} \right ]  \\
\end{equation}

\selectlanguage{ngerman}\subsection*{Lubrificação de
correntes}

{\label{964710}}

A lubrificação dos roletes durante o constante trabalho com os dentes da
roda dentada, pode ser por meio do uso de buchas autolubrificantes,
parafina (cera sólida), graxa ou óleo. Dentre essas formas de
lubrificação, a mais recomendada é o óleo lubrificante que deve estar
protegido contra poeira, sujeira e umidade. A substituição do óleo
depende do tipo de aplicação e do tipo de lubrificação. Recomenda-se que
a troca do óleo seja após as primeiras 500 horas de operação, e se
repita conforme indicação do fabricante.

Para uma rápida escolha do óleo lubrificante, pode ser seguido como
referência a Tabela~{\ref{tab4}} que leva em
consideração o passo da corrente e sua temperatura de trabalho
\hyperref[csl:11]{[11]}.\selectlanguage{brazilian}
\begin{table}[]
\centering
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Tipo de óleo em função do passo e temperatura}}
\label{tab4}
\begin{tabular}{ccccc}
\hline
\multicolumn{1}{l}{Passo} & \selectlanguage{ngerman}\textbf{0 °C} & \selectlanguage{ngerman}\textbf{0 °C  a 10 °C} & \selectlanguage{ngerman}\textbf{40 °C a 50 °C} & \selectlanguage{ngerman}\textbf{50 °C a 60 °C} \\ \hline
$<$ 15,875 mm                   & SAE 20        & SAE 10                 & SAE 30                 & SAE 30                 \\
19,05 a 25,4 mm              & SAE 30        & SAE 20                 & SAE 40                 & SAE 50                 \\
31,75 mm                  & SAE 30        & SAE 20                 & SAE 40                 & SAE 50                 \\
$>$ 38,10 mm                   & SAE 40        & SAE 30                 & SAE 50                 &                        \\ \hline
\end{tabular}
\end{table}

Al\selectlanguage{ngerman}ém disso, existem três tipos, ou formas, de lubrificação com óleo
\hyperref[csl:12]{[12]}:

\begin{itemize}
\tightlist
\item
  Tipo 1: gotejamento, aproximadamente 4 a 10 gotas por minuto,
  normalmente em sistemas com rotações entre 10 a 200 rpm, ilustado na
  Figura {\ref{369554}};
\end{itemize}\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/Gotejamento/Gotejamento}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Tipo1: gotelamento de óleo
{\label{369554}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

\begin{itemize}
\tightlist
\item
  Tipo 2: por imersão da corrente ou uso de um disco para carregar e
  alimentar de óleo a corrente, normalmente em sistemas com rotações
  entre 300 a 2000 rpm, ilustado na Figura
  {\ref{564243}} ;
\end{itemize}\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{figures/Imersao/Imersao}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Tipo 2: imersão de óleo
{\label{564243}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

\begin{itemize}
\tightlist
\item
  Tipo 3: fluxo contínuo de óleo, alimentando de lubrificante a
  corrente, normalmente em sistemas com rotações acima de 2000 rpm,
  ilustado na Figura {\ref{394706}} .
\end{itemize}\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.84\columnwidth]{figures/Fluxo-de-oleo/Fluxo-de-oleo}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Tipo 3: fluxo contínuo de óleo
{\label{394706}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

\section*{Estudo de caso}

{\label{235499}}

{É necessário projetar um acionamento por corrente para uma máquina de
papel que trabalha com carga moderada. O acionamento é realizado por um
motor elétrico que tem uma potência de entrada de 37 kW, rotação de 1160
rpm e, o eixo do motor é de 60 mm de diâmetro. A rotação de saída
desejada deve ser maior ou igual a 650 rpm.}

Da Tabela~{\ref{tabx}} encontramos o fator de serviço
para o equipamento a ser projetado, sendo este de \(f=1,3\).
Assim, \(P_d=37\cdot1,3=48,1\ kW\).

Inicialmente encontra-se uma relação de transmissão previa com os dados
de rotação, fornecidos até o momento. Isto é,~\(i_p=\frac{\omega_1}{\omega_2}=\frac{1160}{650}=1,78\).

Com~\(P_d=48,1\ kW\) e~\(\omega_1=1160\ rpm\), procura-se no catalogo do
fabricante~\hyperref[csl:6]{[6]}, uma roda dentada, padronizada pela
norma~\hyperref[csl:9]{[9]}, que atenda esses dados de entrada. Verifica-se
que não há nenhuma roda de uma fileira; sendo assim, de forma
progressiva será considerado o aumento de fileiras para a roda dentada e
consequentemente para a corrente. Inicialmente considera-se 2 fileiras,
ou seja,~~\(P_d\)~é dividido pelo fator 1,7, valor retirado
da Tabela~{\ref{tab3}}; obtendo uma
nova~\(P_d=\frac{48,1}{1,7}=28,3\ kW\). Como já encontrada uma roda para duas fileiras
não há necessidade de aumentar o número de fileiras.

Agora, procura-se novamente uma roda dentada no
catalogo~\hyperref[csl:6]{[6]} para a nova~\(P_d=28,3\ kW\)
e~\(\omega_1=1160\ rpm\). Interpolando esses valores, da
Figura~{\ref{895616}}, encontra-se uma potência
de~\(30,92\ kW\) para uma roda com número de
dentes~\(N_1=19\), diâmetro de passo~\(d=154,32\),
passo~\(p=25,4\ mm\), além disso, a lubrificação é tipo 3, ou seja,
por fluxo contínuo.\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{figures/Tab-Corrente-16B/Tab-Corrente-16B}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Rodas padronizadas pela ISO 606, código 16B
{\label{895616}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

Neste estágio, por meio da Equação~{\ref{eq1}}, pode
ser verificado o diâmetro de passo, caso seja necessário.

A seguir, com a relação de transmissão previa, \(i_p\),
encontra-se número de dentes prévio para a roda dentada movida;
\(N_{2p}=i_p\cdot N_1=1,78\cdot19=33,91\). Esse valor é ajustado segundo padronização e/ou
disponibilidade de rodas, do catalogo \hyperref[csl:13]{[13]}, além de
considerar as exigências de projeto, ou seja, atender a uma rotação de
saída maior ou igual a 650 rpm. Dessa forma, é selecionada uma roda com
número de dentes~\(N_2=32\).

Com esses novos dados é encontrada a nova relação de
transmissão~\(i=1,68\) e a rotação de saída \(\omega_2=688,75\ rpm\).
Ambos valores atendem às demandas do projeto pelo que são aprovados.

No catalogo \hyperref[csl:13]{[13]}, extrai-se o diâmetro de passo da roda
movida \(D=259,13\ mm\), lembrando que o passo é o mesmo que a roda
motriz, ou seja \(p=25,4\ mm\).

Tendo selecionado as rodas dentadas, agora deve ser encontrado o
comprimento da corrente. Conforme a literatura \hyperref[csl:6]{[6]},
devemos escolher a estimativa de distância de centros em passos, que
pode ser entre 30 a 80. Segundo~\hyperref[csl:5]{[5]} recomenda-se usar 40.

Assim, com o uso da Equação~{\ref{eq2}} encontra-se o
comprimento prévio da corrente \(L_p=\ 105,61\). E esse valor é
ajustado para um número par ou ímpar (de preferência par). Dessa forma,
o comprimento da corrente selecionada será de~\(L_p=\ 106\) e se
multiplicado pelo passo pode-se obter o valor em milímetros
\(L=\ 2692,4\ mm\).

A continuação com a Equação~{\ref{eq3}} ajusta-se a
distância de passos entre centros, sendo esta de \(C_p=\ 40,20\), que
por sua vez, multiplicando pelo passo,~\(p=25,4\ mm\), consegue-se a
distância de centros em milímetros,~~\(C=1021\ mm\). Essa distância
é importante para o tensionamento correto da corrente, entre eixos.

O ângulo de envolvimento é encontrado para a polia motriz com a Equação
{\ref{eq4}}, alimentando as variáveis com unidades de
comprimento {[}mm{]}, tem-se~\(\theta_1=174\degree\), lembrando que esse
valor é recomendado que seja superior a \(120\degree\).

Pode ser encontrado também:

\begin{itemize}
\tightlist
\item
  Torque~\(T=\frac{P\cdot9,55}{\omega_1\cdot1000}=304,6\ N\cdot m\)
\end{itemize}

\par\null

\begin{itemize}
\tightlist
\item
  Força tangencial~\(F^t=\ \frac{T\cdot1000}{\frac{d}{2}}=3947,8\ N\)
\end{itemize}

\par\null

\begin{itemize}
\tightlist
\item
  Velocidade linear~\(V=\frac{\pi\cdot d\cdot\omega_1}{60000}=9,37\ \frac{m}{s}\)
\end{itemize}

Finalmente, usando o programa de Projeto Asistido por Computador (CAD do
ingles~ ~\emph{Computer-aided design}) \hyperref[csl:14]{[14]}. Na
Figura~{\ref{838022}} é representada uma ilustração do
desenho técnico da polia motriz selecionada, considerando para o canal
de chaveta do cubo a norma~\hyperref[csl:15]{[15]}.\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{figures/16B2Motriz/Ilustracao-RODA-N19}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Desenho técnico roda 16B-2
{\label{838022}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

A especificações do sistema, usando norma \hyperref[csl:9]{[9]}, são:

\begin{itemize}
\tightlist
\item
  Roda motriz 16B-2 com diâmetro de passo d = 154,3 mm, p = 25,4 mm;
\item
  Roda movida 16B-2 com diâmetro de passo D = 259,14 mm, p = 25,4 mm;
\item
  Corrente 16B-2 com comprimento de L = 106 passos, p = 25,4 mm;
\item
  O sistema de transmissão deve trabalhar com lubrificação por fluxo
  contínuo (tipo 3).
\end{itemize}

\subsection*{Seleção de sistema segundo norma
ANSI}

{\label{309963}}

\begin{enumerate}
\tightlist
\item
  No caso de precisar selecionar um sistema de transmissão por
  correntes, usando a norma \hyperref[csl:7]{[7]}, que possua um passo e
  diâmetro de passo igual, ou bem próximo, ao já encontrado com a norma
  ISO, ou seja, \(p\ =\ 25,4\ mm\) e \(d=154,32\ mm\), segundo a
  Tabela~{\ref{tab1}} o equivalente seria um sistema de
  duas fileiras com código ANSI 80-2.
\item
  Se não há necessidade de manter essas dimensões, a
  norma~\hyperref[csl:7]{[7]} oferece um sistema com apenas uma fileira, ou
  seja, considera-se a potência de projeto~\(P_d=48,1\ kW\). Usando os
  procedimentos e mesmas equações, usadas para a seleção de corrente e
  roda segundo da norma ISO, os valores encontrados para a norma ANSI
  são:
\end{enumerate}

\begin{quote}
\begin{itemize}
\tightlist
\item
  Código ANSI 100-1;
\item
  Roda motriz com número de dentes~\(N_1=25\)
\item
  Roda motriz 100-1 com diâmetro de passo~\(d=253,32\ mm\),
  passo~\(p=31,75\ mm\);
\item
  Roda movida 100-1 com diâmetro de passo \(D=445,06\ mm\), passo
  \(p=31,75\ mm\);
\item
  Rotação de saída \(\omega_2=659,09\ rpm\);
\item
  Relação de transmissão~\(i=1,76\);
\item
  Corrente ANSI 100-1 com comprimento de 116 passos, passo
  \(p=31,75\ mm\);
\item
  Ângulo de envolvimento \(\theta=171\degree\);
\item
  Distância entre centros~\(C=1290,24\ mm\);~
\item
  O sistema de transmissão deve trabalhar com lubrificação por fluxo
  contínuo, tipo 3;
\item
  Torque~\(T=304,6\ N\cdot m\);
\item
  Força tangencial~\(F^t=2404,9\ N\); e
\item
  Velocidade linear~\(V=15,39\ \frac{m}{s}\).
\end{itemize}
\end{quote}

Finalmente, para fins de comparativos, usando o programa
~\hyperref[csl:14]{[14]}. Na Figura~ é representada uma ilustração do desenho
técnico da polia motriz ANSI 100-1, considerando para o canal de chaveta
do cubo a norma~\hyperref[csl:15]{[15]}.~\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{figures/lustracao-Roda-ANSI-100-1/lustracao-Roda-ANSI-100-1}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Desenho técnico roda ANSI 100-1
{\label{607126}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

\section*{Conclusões}

{\label{370161}}

No estudo de caso verifica-se que há uma certa equivalência entre uma
corrente 16B-2 da norma ISO e uma corrente 80-2 da norma ANSI, mas
verificando as especificações técnicas de cada tipo de corrente, a
corrente da norma ISO tem medidas mais reforçadas, o que faz que tenha
uma maior resistência última a tração.

Por outro lado, a norma ANSI para uma mesma demanda apresenta sistemas
de transmissão com apenas uma fileira, fato que pode influenciar em
proporcionar menor custo de manutenção. Mas, a roda ANSI de uma fileira,
considerando o mesmo material, apresente uma massa aproximadamente 20\%
superior à roda ISO.~

Por último, embora o sistema de transmissão por corrente e roda dentada
seja um elemento de máquinas clássico, na atualidade ainda há aplicações
modernas usando esses componentes.

\selectlanguage{brazilian}
\FloatBarrier
\section*{\refname}\sloppy
\phantomsection
\label{csl:1}[1]Z. Bi and B. Kang, ``{Testing Platform of Chains and Sprockets for Conveyer System Designs}'', \textit{Procedia Manufacturing}, vol. 55, pp. 96–101, 2021, doi: 10.1016/j.promfg.2021.10.014.

\phantomsection
\label{csl:2}[2]Q. Yang \textit{et al.}, ``{Design of a control system for a mini-automatic transplanting machine of plug seedling}'', \textit{Computers and Electronics in Agriculture}, vol. 169, p. 105226, Feb. 2020, doi: 10.1016/j.compag.2020.105226.

\phantomsection
\label{csl:3}[3]A. Cay, H. Kocabiyik, and S. May, ``{Development of an electro-mechanic control system for seed-metering unit of single seed corn planters Part I: Design and laboratory simulation}'', \textit{Computers and Electronics in Agriculture}, vol. 144, pp. 71–79, Jan. 2018, doi: 10.1016/j.compag.2017.11.035.

\phantomsection
\label{csl:4}[4]A. Garibaldi, ``{CORREA VS. CADENA de distribución del motor | ¿Cuál es la diferencia?}'', AutotecnicaTV, 2022.

\phantomsection
\label{csl:5}[5]R. L. Mott, \textit{{Machine Elements in Mechanical Design}}, 5th ed. Pearson, 2013.

\phantomsection
\label{csl:6}[6]G. SKF, ``{SKF Transmission chains}'', SKF Group, 2016.

\phantomsection
\label{csl:7}[7]S. ANSI/ASME B29.1, ``{Precision Power Transmission Roller Chains, Attachments, And Sprockets}'', \textit{American National Standards Institute}, 2011.

\phantomsection
\label{csl:8}[8]S. ISO 487, ``{Steel roller chains, types S and C, attachments and sprockets}'', \textit{International Organization for Standardization}, 1998.

\phantomsection
\label{csl:9}[9]S. ISO 606, ``{Short-pitch transmission precision roller and bush chains, attachments and associated chain sprockets}'', \textit{International Organization for Standardization}, 2015.

\phantomsection
\label{csl:10}[10]S. ISO 3512, ``{Heavy-duty cranked-link transmission chains}'', \textit{International Organization for Standardization}, 1992.

\phantomsection
\label{csl:11}[11]R. Rombo, ``{Lubrication of chain drives}'', 2022.

\phantomsection
\label{csl:12}[12]J. L. Wright, ``{Chain Lubrication Best Practices for Drives and Conveyors}'', \textit{Machineru, Lubrication}, 2022.

\phantomsection
\label{csl:13}[13]G. SKF, ``{SKF Power Transmission products}'', SKF Group, 2016.

\phantomsection
\label{csl:14}[14]S. Solid Edge, ``{Solid Edge for Educators}'', \textit{PLM Siemens}, 2020.

\phantomsection
\label{csl:15}[15]S. DIN 6885-1, ``{Drive type fastenings without taper action, parallel keys, keyways - Deep pattern - Part 1: Dimensions, tolerances, mass}'', \textit{Deutsches Institut für Normung}, 2021.

\end{document}

