- Existe a transformação que consiste na rotação com ângulo zero. Esta matriz é a matriz identidade em três dimensões.
- Matrizes de rotação são ortogonais, ou seja, \(RR^T=R^TR=\mathbf{1}\);
- Existe a matriz de rotação inversa, que consiste na matriz em que o ângulo muda de sentido, por exemplo, \(\theta\rightarrow-\theta\) em (\ref{20}). Em razão da propriedade de ortogonalidade, temos \(R^{-1}=R^T\).
- Um matriz de rotação tem determinante unitário, ou seja, \(\det R=1\).
- Duas rotações sucessivas são não comutativas. Por exemplo, \(R_2R_1\neq R_1R_2\).